728 x 90

NUMBER RANGE

NUMBER SERIES - lõpmatu arvu järjestuste liikmete lõpmatu summa n> nimetatakse numbrite seeriaks:

Iga loomulik n on kaardistatud järjestuse esimese n-i summa summaga. n>

S väärtusedn nimetatakse seeria osaliseks summaks. Nad moodustavad järjestuse n> (lõpmatu) seeria osaliste summade jada an - seeria ühine liige.

Kui antud seeria osaliste summade järjestusel on piir S, siis

siis seeria läheneb ja S on selle summa. See on kirjutatud järgmiselt:

Vastasel juhul nimetatakse seeriad divergentiks.

Seega on seeria summa oma osaliste summade järjestuse piirmäär.

Olgu geomeetriline progressioon bn = b1q n –1, mille nimetaja q absoluutväärtuses on väiksem kui üks (–1 n + b1q2 +… + b1q n –1 =.

Ilmselt | q | n kaldub nullini. Siis väärtus Snkaldub ja seda numbrit nimetatakse kõigi lõpmatu väheneva geomeetrilise progressiooni liikmete summaks: b1 + b1q n + b1q2 +... =.

Seeriate lähenemise märgid.

Vajalik märk seeria lähenemisest: läheneva seeria liikmete järjestus peaks kalduma nullini.

See tingimus ei ole piisav, nagu näitab seeria.

Selle seeria puhul on vajalik seeria konvergentsuse märk, kuid seeria on erinev, sest osalised summad on olemas

Seeriate lähendamise selgitamiseks leiti mitmeid piisavaid märke seeria lähenemise või lahknevuse kohta.

Mis number on seotud 46251-ga, kuidas virsik võrdleb puuviljadega?

Erinevad

Vastake ajaloo küsimustele

1. Kõik areng kliima raskusastme tõttu. Sellises kliimas võib iga viga põhjustada surma. Me pidime palju töötama ja tulemused olid oluliselt väiksemad kui Euroopas. Seega iseloomu iseloom. Seega kollektivism (kogukond). Kogukonnas ei saa reeta, igal juhul ei olnud see teretulnud. Seega on patriotism. 2. Väärtus on see, et rahvusvaheline koosseis aitab kaasa Venemaa vähem tasakaalustatud arengule. Lõppude lõpuks ei ole paljudes riikides enam kui 1000 aastat ajalugu ning Venemaa on alati olnud rahvusvaheline ja seepärast on see stabiilne, kuna see on kõik võrdsustatud. 3. Kuna Venemaa on suured, rahvusvahelised ja erinevad kliimatingimused. Seetõttu on võimatu saada kõike alla 1 kamm. Sõltuvalt õppimisperioodist võite näiteks näidata Ivan Terrible reformi, Peetrust Suuri, Stolypini reformi või kollektiviseerimist. Nad kõik läksid kõvasti ja kõik olid üsna kahemõttelised. 4. Jah, muidugi unikaalne. kõigil samadel põhjustel, mis on toodud eelmises vastuses + sellele 1000-aastase ajalooga ja seoses sellega suure vene kultuurikihiga, mis ulatub vanadest kase koorest ja ikoonidest kuni kaasaegse kunsti poole. 5. Venemaa on alati natuke hilja. kuid lõpuks jääb see alati tulemuse kasuks: territooriumil. inimeste elujõulisuse, jõu ja intelligentsuse osas. Naiste lahkuse ja ilu järgi. Mis iganes juhtub ja ükskõik kui keeratud. kuid praegu, vähemalt mõnede järgi, oleme me maha jäänud. me oleme palju progressiivsemad, kuigi mitte ilma tõmblemata. me arendame ja elame suurema harmooniaga maailmaga, iseendaga ja Jumalaga. Noh, midagi sellist.

1. Tänu meie karmile kliimale ei tabanud Napoleon Venemaad 2. xs 3. xs ka seetõttu, et ma ei tea, millal see on 4. Da! Ma olen patrioot: 3 5. Venemaa erines kõigist riikidest 19. sajandi lõpuni, eriti kui Peter I oli esimene.

Mis on sile koorega virsiku nimi?

Nektariin! Õuna + virsiku segu.

Nektariin on karvane virsik. Hoolimata tavalisest müütist saadakse nektariini virsikute valiku või lihtsa mutatsiooni abil ja see ei ole virsiku ja ploomi hübriid. Prunus persica var. Rosaceae perekonna nektariin. Erinevaid sile nahaga virsikuid. See on budi variatsiooni klassikaline näide. Nad ilmusid siis, kui virsikupuudel tekkis enesetolmlemine. Nektariinid ilmuvad mõnikord virsikupuudel ja mõnikord nektariinidel ilmuvad virsikud. Nektariinid on tuntud juba üle 2000 aasta, kuigi nende ajalugu pole teada. Neid nimetatakse esmakordselt 1616. aastal Inglismaal. Neid süüakse värskelt, kasutatakse magustoidutes ja keedistes, konserveeritud kompottide tootmiseks. Toores kujul, ladustamisel ebastabiilne. Rikkalikud A- ja C-vitamiinid. Nektariinitootjad - Vahemere riigid - Jugoslaavia, Itaalia, Küpros, Kreeka, Tuneesia. Nende liha on virsikute maitse, nahk on sile.

Aha, sile virsik!

sama perse! =). või tihane või ma olen midagi segadust tekitanud.

Niktarin. Nad ületasid Apple'i ja Peachi ning osutusid välja)))))

Kutsutud - NECTARIN. Meil on selle puuvilja nimi (nektariin). Väga mahlane ja maitsev.

Milline on sel aastal langemise pühade kuupäev?

nagu järgmisel nädalal

Mis ponidelnik. 1 number

1. novembril on meil nädal

Alates 1. novembrist (kui kool on 5 päeva vana, siis on viimane päev reede, 6 päeva laupäev)

Nüüd on igal koolil oma aastaraamat.

alates 29. oktoobrist

Meil on alates 30. oktoobrist. Üldiselt on tegemist administratsiooni otsusega, kuna teatud päevad on pühade jaoks kõrvale jäetud

Numbriline seeria, nende summa, lähenemine, näited

Arvusarja kontseptsioon

Esimene tutvumine meie lugejate numbriliste seeriatega toimus keskkoolis aritmeetilise progressiooni ja geomeetrilise progressiooni uurimisel. Nendest õppetundidest õppisite, et nende järjestuste täpsustamiseks on vaja kindlaks määrata õigus, kuidas iga terminit järjestuses leida, tavaliselt kirjutatuna valemina.

Kui u 1, u 2, u 3,. u n,. on lõpmatu numbrite jada, seejärel ametlikult kirjalik väljend

nimetatakse lõpmatu numbrite seeriateks (või lihtsalt numbriridadeks). Lõpus olev ellipsi (mõnikord nalja, et seeria sisus on) näitab, et väljendil (1) ei ole viimast tähtaega, siis on iga mõiste taga alati järgmine. Seega on numbrite seeria "lõpmatu" numbrite summa.

Lühidalt (sümboliga "sigma") võib numbrite seeria (1) kirjutada kui

kus indikaatorid summa sümboli all ja ülaosas tähendavad, et peate võtma numbrite u n summa, kui n võtab täisarvu väärtust 1 kuni ∞.

Numbrid u 1, u 2, u 3,. u n,. Neid nimetatakse numbrirühmade liikmeteks ja seeria liiget, kes seisab alguses n-ndal kohal, nimetatakse selle ühiseks liikmeks.

Numbrisarjade näited on järgmised:

Numbrite määramiseks on näidata reeglit, selle liikmete haridusseadust, mille kohaselt võib leida ükskõik milline liige (meenutades taas koolitunde aritmeetilise ja geomeetrilise progressiooni kohta). Kõige sagedamini on numbrite seeria antud üldise termini valemina loodusliku numbri n järgi. Näiteks, kui, siis on defineeritud järgmine numbririda:

kui me saame numbrite seeria

Kui me lisaks ütleme, et on antud arvuline seeria, siis eeldame, et see on antud ühine termin.

Näide 1. Kirjutage viie esimese numbri seeria liige, kui selle üldmõõt on esitatud:

Otsus. Asendage numbreid 1, 2, 3, 4, 5 n asemel järjekorras.

Näide 2. Kirjutage valemite koguarvu valem, kui talle antakse viis esimest liiget:

Otsus. Otsime seeria liikmete moodustumise mustrit. On lihtne näha, et nimetaja on teatud määral 3. Seeria esimese liikme puhul on kraad null, see tähendab 1 - 1, teise ametiaja puhul on aste 1, see tähendab 2 - 1, viiendal, 4, see tähendab 5 - 1. Järelikult on kolmanda astme aste n - 1. järjekorras, loenduris on arv alati 2 vähem kui 3n. Seetõttu on seeria ühise termini valem:

Lahenda numbrilised seeriaprobleemid ise ja näe seejärel lahendusi

Näide 3. Kirjutage seeria esimesed 3 liiget ja.

Näide 4. Määrake seeria ühine liige

Numbrisarja summa

Piiratud arvu lisandite lisamisel saadakse alati teatud arvuline tulemus, kuid mitte ükski inimene ega arvuti ei saa arvutada lõpmatu arvu lisandite summat, kuna numbrilise seeria liikmete lisamise protsess (määratluse järgi) ei lõpe kunagi.

See tähendab, et väljend (1) on formaalne, sest lõpmatu arvu terminite summa ei ole määratletud. Sellegipoolest pannakse selles väljendis summeerimise märk ja see tähendab, et seeria liikmed kuidagi lisavad. Iga piiratud arvu terminite summa leitakse, kui need lisatakse üksteise järel. See toob kaasa idee numbri määramiseks numbrite seeriatele ja selle kutsumist numbrite seeriaks. Selleks võetakse kasutusele seeria osalise summa mõiste.

Numbrisarja ligikaudsed summad (1)

nimetatakse numbrite seeria osaliseks summaks.

Numbrisarja esimeste liikmete summa n nimetatakse n-ks osaliseks summaks:

Numbriseeria osalistel summadel on piiratud arv termineid, need on „tavalised” summad, neid võib leida, lugeda. Arvusarjade jaoks saame lõpmatu jada oma osalistest summadest.

Arvuliste seeriate lähenemise kontseptsioon

Kui osaliste summade väärtused, millel on piiramatu suurenemine n, st kui kipuvad teatud arv S, siis on piir

siis nimetatakse seeriat konvergentsi.

Seda numbrit S nimetatakse numbrite seeriaks. Selles mõttes saame kirjutada järgmise võrdsuse:

Lähenevate numbrite seeria näide:

Mitte mistahes arvusarjade puhul kaldub selle osaliste summade jada teatud piirini. Näiteks seeria jaoks

osalised summad vahelduvad vaheldumisi 1 ja 0 vahel:

Kui sarja osaliste summade jada ei ole, nimetatakse numbriline seeria divergentiks. Summa erinev arv ei ole.

Näide 5. Määrake numbrite seeria osaline summa

jagades seeria ühise termini elementaarseteks fraktsioonideks määramata koefitsientide meetodil ja leidke seeria summa.

Otsus. Me jagame seeria ühise termini elementaarfraktsioonideks:

Kuna fraktsioonid on võrdsed ja nimetajad on võrdsed, peavad ka lugejad olema võrdsed:

See võrdsus kehtib kõigi n:

Sari osaline summa:

Näide 6. Uurige numbrite seeria (2) lähenemist.

Otsus. Teeme seeria osalised summad:

Kujutage neid nagu

Osaliste summade moodustamisel on lihtne märgata mustrit: igaüks tähistab vahe üksuse ja fraktsiooni vahel, mille lugeja on 1, ja n-nda osalise summa nimetaja on võrdne n + 1-ga, s.t.

Leidke osaliste summade järjestuse piir:

Seetõttu konverteerib numbririda (2), selle järjestus on 1.

Uurige numbrite seeria lähenemist (3):

mida nimetatakse geomeetriliseks, kuna selle liikmed on geomeetrilise progressiooni liikmed, mille esimene liige on a ja nimetaja on q.

Kaaluge selle seeria osalist summat:

See on võrdne geomeetrilise progressiooni tingimuste summaga, kui

Leidke geomeetrilise seeria osaliste summade järjestuse piir. Tuleb eristada nelja võimalust:

1. Kui see ongi põhjuseks

2. Kui seda ei ole, ei ole osaliste summade järjestusel piirangut.

3. Kui q = 1, siis saame seeria a + a + a +. +.. Tema n. Osaline summa

sõltuvalt a.

4. Kui q = - 1, siis saame seeria

Selle osalised summad on vaheldumisi a ja 0:

ja nii edasi Kuid sellisel järjestusel ei ole piirangut.

Leidsime, et geomeetriline seeria (3) läheneb, kui nimetaja on väiksem kui üks:

ja selle summa on võrdne

ja erineb, kui see on võrdne või suurem kui:

Näide 7. Arvuliste seeriate lähenemise uurimine:

Otsus. Need on geomeetrilised read. Numbrile (*)

seeria jaoks (***) q = 4/3; seeria (****) q = - 1. jaoks lähenevad kaks esimest rida ja viimased kaks rida.

Näide 8. Tehke kindlaks, kas arvude seeria läheneb

Kui jah, leidke selle summa.

Otsus. See seeria on geomeetriline esimese liikme ja. Kuna seeria läheneb. Seeria summa leitakse geomeetrilise seeria summa valemiga.

Seadke seeria konvergents ise ja vaadake seejärel lahendust

Näide 9. Määrake, kas rida läheneb.

Lähenevate numbrite seeria omadused

Olgu ühine liige rida. Siis rida ühise liikmega, st reaga

nimetatakse seeria (1) toodeteks numbriga c. Seeria (1) lähenemine tagab lähenemise ja selle toodete arvu c. See on määratud järgmise teoreemiga.

Teoreem 1. Kui seeria (1) läheneb ja summa on võrdne S-ga, siis konverteerib selle number ka c-ga ja selle summa on võrdne S-ga:

Järelikult võib sulgevate seeriate ühine tegur sulgeda sulgudes, pidades silmas võrdsuse täitmist (12).

Andke kaks rida ühiste liikmetega ja:

Siis rida ühise liikmega

nimetatakse nende seeriate summat:

Teoreem 2. Kahe konvergentse seeria summa on konvergentne seeria ja selle summa on võrdne

kus S 'ja S' on seeria komponentide summa:

See tähendab, et konvergentse seeria saab lisada termiliselt ja võttes arvesse teooriat 1 ning lahutades, pidades silmas seeria summa võrdsuse täitmist (16) ja seeriate erinevust - võrdsust

Määratlus Erinevus S ja summeeritava numbrite seeria osalisumma S n vahel laieneb ülejäänud seeria poolt ja seda tähistatakse Rn:

Konvergentse seeria jaoks

see tähendab, et konvergentse seeria ülejäänud osa on võrdne nulliga.

Teoreem 3. Kui seeria läheneb, siis kõik selle jäägid konverteeruvad ja vastupidi, kui seeria mistahes jääk läheneb, siis seerub ka seeria ise.

See tähendab, et seeria lähenemist ei mõjuta ükski lõplik arv oma esimesi liikmeid. Numbril saate selle juurde lisada mingit piiratud arvu liikmeid. Sellest ei riku seeria (või lahknevust), vaid selle summa muutub.

Kui seeria lähenemine luuakse lähenemise määratluse alusel, siis leitakse selle summa samal ajal. Seda tegime ka seeria (2) ja (3) lähenemise uurimisel. Sellisel viisil on tihti väga raske lahendada seeria lähenemise küsimust. Seetõttu kasutavad nad teist meetodit, mis võimaldab ainult kindlaks määrata seeria lähenemise (lahknevuse), sest konvergentse seeria summa võib alati leida täpsusega, arvutades piisavalt suure hulga esimeste liikmete arvu.

Näide 10. Leidke numbrite seeria summa

Otsus. Koostiseeriate omadustest 1 ja 2 tuleneb:

kui seeria ja konvergeeruvad ja ja siis ühtegi reaalarvu α ja β puhul ühtivad ka ja.

Jätkame seeriate lähenemise märke.

Vajalik märkide arvu lähenemise märk

Teoreem. Kui seeria läheneb, siis selle ühine tähtaeg on

Uurimine. Kui sarja kogu liikme piir on

mitte null, seeria erineb.

Näide 11. Kasutades vajalikku lähenemise atribuuti, uurige numbrite seeria lähenemist

Otsus. Seeria ühine liige

Leidke selle piir

Seetõttu erineb see seeria.

Näide 12. Kasutades vajalikku lähenemise atribuuti, uurige numbrite seeria lähenemist

Otsus. Leidke seeria kogu tähtaja piir

Kuna (kogu tähtaja piir ei ole null), erineb see seeria.

Seadke seeria konvergents ise ja vaadake seejärel lahendust

Näide 13. Kasutades vajalikku lähenemise atribuuti, otsustage, kas seeria läheneb

Näide 14. Määrake, kas rida läheneb.

Näide 15. Salvestage numbrisari esimesed viis liiget

ja teha kindlaks, kas see seeria läheneb.

Otsus. Selle seeria esimesed viis liiget:

Leidke seeria kogu tähtaja piir

Kuna (kogu tähtaja piir on null), läheneb see seeria.

Me leidsime, et kui numbrite seeria läheneb, siis selle üldise termini piir on null, mis tähendab, et tingimus (17) on täidetud.

Kuid tingimuse (17) täitmine ei taga numbriliste seeriate lähenemist, vaid see ei ole piisav. On erinevaid ridu, mille piirid on ühised liikmed

Sellise seeria näiteks on seeria (4):

mida nimetatakse harmooniliseks. Selle osaliste summade järjestus

monotoonselt suureneb, sest seeria liikmed on positiivsed. Näitame, et see kasvab piiramatult. Selleks ühendavad harmoonilise seeria liikmed alates kolmandast rühmast rühmadeks:

Esimeses on kaks liiget (3. ja 4.) teises

liige (alates 5. kuni 8.) kolmandas

liikmed (alates 9. – 16. aastani) jne, iga kord kahekordistades rühma liikmete arvu. Sellised rühmad on ilmselgelt lõpmatud. Kui me asendame iga rühma liikmed oma viimaste liikmetega, siis väheneb selle rühma liikmete summa ja siis ebavõrdsus on tõene

Iga rühma liikmete summa on suurem kui 1/2 ja piisavalt suurte rühmade hulka kuuluvate liikmete summa on meelevaldselt suur. Järelikult suureneb harmooniliste seeriate osaliste summade järjestus lõputult ja seeria erineb, kuigi selle ühine termin

kipub nullini.

Pange tähele, et harmoonilise seeria osalised summad suurenevad, kuigi piiratud, kuid aeglaselt.

Seeria lähenemise uurimine algab tavaliselt tingimuse (17) täitmise kontrollimisega, et isoleerida vahetult erinevad seeriad, mille puhul see tingimus ei ole täidetud. Kuid selle tingimuse täitmine ütleb ainult, et seeria võib läheneda. See läheneb või erineb, peaks näitama täiendavaid uuringuid piisavate märkide abil, mille kaalumine on toodud järgnevas peatükis "Rida".

IQ 2014 test

Asuvad C, B, andes vale ütlusi

B, B, valetunnistuse andmine

A asudes C andis vale tunnistuse

Lies D, C andis vale tunnistuse

Kaheksa sama suurusega paberilehte asetati üksteisele järgmiselt: kumb neist on allosas?

Jätkake loogilist sarja

Testiteave

See on ilmselt parim 2014. aasta IQ test! Kõiki küsimusi redigeerivad arealme.com loojad. Teile esitatakse 20 hoolikalt valitud küsimust.

IQ on raske akadeemilist määrata, seega palume teil mitte võrrelda selle testi tulemusi teiste IQ-testide tulemustega, mis on lõpetatud võrgus. Enamikul juhtudel on tulemus veidi väiksem kui reaalne, sest see test on üsna keeruline :)

Teie IQ on:

Enamiku inimeste IQ on 90%

Testi levitamiseks klõpsake nuppu "Jaga" ja seejärel naaske testi täitmisele. Täname ^ _ ^

Mõiste "IQ" pärineb saksa terminist "IQ", mille pakkus välja psühholoog William Stern. Lapse testimisel peaks IQ test tehniliselt vastama tema vanusele. Meie test on mõeldud 12-aastastele ja vanematele. Selle tulemust võib pidada keskmiseks võrdluspunktiks. Paljud ei saa 100 punkti! Kui soovite teada selle testi tulemust, siis klõpsake linki meie Facebooki lehel ja saatke meile sõnum :)

Teadmiste tee

TÖÖMEETODID NUMERILISTE SÜSTEEMIGA

• Sa võid sisestada numbritega nurga sfääri, valgustada jumaliku valgusallikaga, suruda punkti ja siseneda montaaži keskele (süda).

• Võid ette kujutada haigeid ja valida diagnoosi (või mitme) järgi viitedokumendist vibratsioonirida (Grigory Petrovich Grabovoy „Inimese keha taastamine, keskendudes numbritele”).
Saate luua inimese ümber ja igaüks neist palju sfääre
kinnitage vibratsioonirealt number. Skaneerige need Universumisse.
Levita.
Vaata ja tunne, et kerad sisenevad kehasse;
mis sfääridest siseneb kiiremini ja mis aeglasemalt.
Ravida kõiki haigusi
mis tahes sündmuste haldamine
kasutades digitaalset seeriat
1258912 4185412
KRIITILISED TINGIMUSED: AKUTE POISONING

1257814 7794218
AKUTE KESKKONDA KAITSE VIROLOGILISELE
INFEKTSIOONI VASTAVUS, IN.C. PÄRAST
FLU
1895678 2145432
AKUT HEART - VASCULAR RESURRECTION, IMMORTALITY,
TERVISE TÕENDAMINE (hääldamise ajal)
Need sõnad lõhuvad vähirakke)
8915678 14854232190
HEART UNIVERSAL SÜSTEEMI LÕPETAMINE
(KLIINILINE SURMUS) (saab rakendada kõike, alati, kõikjal)
1895132 1489999
TRAUMATIC SHOCK, ETERNAL LIFE
SHOCK JA SHOCK-LIKE
TINGIMUSED
9179841 14888948
Ma juhin oma keskkonna ühtlustamist
FÜÜSIKALISED JA SPIRITUAALSED RUUMID
ARENG - VABADUSE SERIES
(keskenduge sellele
rindkere tema ees "
91371985 1001105010
PÄRITOLU NEGATIIVNE PUNKTI NUTRALISEERIMINE
VIIMASE TEABE,
OLEMASOLEV JA SEE, et 12370744
ON OTSESELT KOHE KOHTA
TULEVIKU KAVAJA
11981 88197975919
Apellatsioonkaebuse esitajale Teabe levitamine
GRIGORI DOKTRIILI KOHTA

TÄIENDAV DIGITAALSERIA

• Grigory Petrovitš Grabovoy sünnipäev, harmoonia märk:
11/14/1963 = 1 + 4 + 1 + 1 + 1 + 9 + 6 + 3 = 8

Igavuse märk - seda saab kasutada igasuguste tööde kontrollimiseks
lõpmatusmärgiga või ilma.

• Töötamine minevikuga: ———— 7819019425.
Minevikuga töötades saab digitaalset seeria esitada mis tahes kujul:
sfääri kujul; suuliselt, seades mineviku sündmuste määra ja kirjutades digitaalse
rida; vektori määratlemine ja varem digitaalse seeria salvestamine.

• Töö tulevikuga: ————- 148721091
91 on sild sinu vahel ja tuleviku sündmus. Ürituse planeerimisel edastage tulevikku sild, mis keskendub soovitud sündmusele.

• Töö praeguse ajaga: ——— 71042 või 718884219011… 9
71042 - sündmus peaks olema kohe. Olge ettevaatlik: eraldage praegune ja praegune.
718884219011... 9
Mõne vahemaa tagant sulgege digitaalne seeria üheksaga, nii et sündmus ei toimuks
läks lõpmatusse. Hoidke oma praegune eesmärk meeles.
Digitaalse seeria saab panna sfääri.

• Tuleviku punkti fikseerimine füüsilise läheduse lähedal
kehaosa: - 4971894
See seeria võib parandada teie tuleviku sündmusi.

• Vaata tulevikku ei ole
mõjutab mineviku piirkonda: - - 889.....8

• Tervise fikseerimine: —————— 719

Viige normstruktuur minevikust tulevikku ja taastumiseks.
Tingimuseks on vaadata läbi mineviku prisma tulevikku.

• Töötamine taimedega: ————- 811120218
Asetage sfäärid numbritega taime oksi. Kui idanemine on just ilmunud, siis peaks kontroll olema suunatud punktile, mis on maapinna ja ilmunud idanemise piir.

• Taimede taastamine: ———— 718884219011... 0... 9
(rida sulgeb 0 ja 9

• Loomadega töötamine: ————- 55514219811….0
(0 kirjutatakse intervalliga, seeria on vaja sulgeda).

• Olukorra ühtlustamine
ja heatahtlikkus: ——— 88888588888—9

• Norm jäik kinnitus: —————- 917253481

• Üldine ühtlustamine, norm: ———- 297140851

• Rahu norm: —————- 1888948
ja ka enne kontsentratsioonide alustamist

• tervise taastumine: ————— 88888488888

• Kõigi inimeste parandamine: —————- 88888588888

• Absoluutne tervisestandard ————— 1814321

• keha enesehooldus: ———— 817992191

• Instant-tervise taastumine: ——1951

• Töö tserebrospinaalvedelikuga: ——— 1489100
Kasutatakse vereringe, luu, närvisüsteemi parandamiseks,
peavalu leevendamine, noorendamine ja rasvumine.
Tutvuge ennast kahe meetri lilla-lilla sfääriga "PERFECTION"
24 või 48 tundi. Asetage digitaalne rida kera ümber.

• osteokondroosi ravi - - - - 5481321 ————— 18548321
Esimene rida: sisesta süda, sfäär ja süda. Süda on kokkupanekupunkt.
Teine rida: asetage numbrid vaimselt ümber kaela ühest küünarnukist teise, nagu kaelakee, nii et nad süttivad. Seadistage 24 tundi või 2 kuud (aktiveerige need perioodiliselt: helistage).
"Ja teine ​​osa - loote kera 2 sentimeetrit ja viite selle altpoolt poole sentimeetri kaugusele, pool sentimeetrit. Ja ülesanne: ilma sisse lülitamata soojendage kogu selg. Ja seal, taju, võib see olla nagu päike, hästi, keerata valgust, kõik selle soojus on sihilikult ülespoole. ”
(Grigory Grabovoy)

• Laboratoorsete näitajate normid: ————— 1489991
• Ohutu kohaletoimetamine: ————————— 212580911
• Unetus ja liigne unisus: ——514248538
• Tõlgi negatiivne positiivseks: —————- 1888948
• Harmoonilised perekondlikud suhted: ————— 285555901
• Laste püüdlused õppida: —————— 212585212
• Meeskonnatöö ühtlustamiseks: -14111963
visualiseerida lilla-violetse sfääri, mille number on perimeetril.
• harmoonilise loomine
Suhted maailmaga: - 5154891
psühho-emotsionaalse seisundi normaliseerimine.
• Teadvuse laiendamine: ———— 1888888... 9.. 1
• Nägemissüsteemide arendamine: —881881881
vaimse nägemise valdkonna laiendamine
• Telepaatiline suhtlemine Grigori Graboviga: ———- 3582295
• Grigori Grabovoy õpetuste parem tundmaõppimine: ———— 17981
• Probleemide ja probleemide lahendamine: —————— 25122004
• Ettevõtete stabiilsus: ——————— 212309909
• sotsiaalsete probleemide lahendamine: ————— 8137142133914
• Finantsolukorra normaliseerimine: ——— 71427321893
Kontsentreerimisel ümbritsege ennast digitaalse numbriga, asetage see oma rahakoti,
teie kontoris, teie korteris, paigutatakse oma passi dokumendid.

• Liikluse vältimine
Intsidendid: —————- 11179
Enne sõitmist hääldage seda seeriat vaimselt.
Te võite jääda autosse ja kujutada vaimselt seda kohta, kuhu see kleebitakse.
Kui hakkate üksustele lähemalt vaatama, lähevad nad kiiret impulssstruktuuri ja hakkavad visualiseerima ühe ühikuna, kuid üle kolme. Ametlikult näevad nad välja nagu neli ühikut, kuid nad on kirjutatud kolmena.

Tulemuse visualiseerimine: ülesannete lahendamine tohutu kiirusega.

• Teabe allikas pidev areng: - 417584217888
See on igasuguse teabe allikas, see on igavese arengu tase. Selle seeria hõbedane kuma läheb sulle, sa mõtled teile huvitavale küsimusele.
• VABADUSTE ARV ——————- 9189481
Kujutlege, et maailm on vaba. Kõik riikide vahelised piirid on kadunud, kõik on vabad liikuma, ei vaja viisasid või passe välismaal, vabadus.

Kaitse terroriaktide vastu
• Snaiperikaitse: ——————— 8 1 9 3 9 1 7 8 4 1
• Kuuliku kaitse: ———————— 9 1 7 8 1 4 2 1
• Plahvatuskaitse: ——————— 7 1 8 9 1 4 3 9 1
• Kaitse uppumise vastu: —————— 9 1 1 7 1 1 8 8 8 7
• Kaitse mürgiste gaaside eest: ——— 9 9 8 1 7
• Kaitse toksikoloogiliste kahjustuste eest: - 9 1 8 8 7 9 1 8 9 1 4 7
• Kaitse keemilise rünnaku eest: ———— 3 1 9 4 2 1 7
• Kaitse bakterioloogiliste kahjustuste eest: - 9 1 9 8 3 1 0 9 1 7
• Kiirguse eest kaitsmine: - 9 1 2 9 7 1 8 9 1 9 4 1 9 8
• Kaitse relvade eest: ————— 9 1 4 7 1
• Kaitse igasuguse negatiivse mõju eest: ---71931
• Õhusõiduki ohutus: ———— 9 8 3 7 1 9 8
Piirkondade olukordade reguleerimine:
• Määruste normid kogu ulatuses
Globe ja Cosmosi lähedusse: - 19725181
Maa ümber (rida asub põhjapoolusest);
• valitsemine universaalse päästmise kaudu, et mitte
piirkondades esines probleeme: ————— 713210091
• Vähendatud kuritegevuse risk
linnades.: ——— 978143218
• Negatiivseks teisendamiseks
teave positiivseks: - - 19751
• Digitaalse relva väljavõtete seeria juhtimine
massihävitus ohutu inimesele
piirkonnas (hääldage see seeria vaimselt
kaks korda päevas).————- 3978
• Võimaliku ülemaailmse katastroofi ennetamine: -98818891
Balakovo tuumaelektrijaamas
G. P. Grabovoy raamatuga töötamise mitmed meetodid
"Inimeste tervise taastamine, keskendudes numbritele":

Numbrid ei ole ainult matemaatilised märgid, vaid Looja energia. Käsitleda saab ühte numbrit või numbrite kogumit. Grigori Grabovoy raamatust on võimalik valida seeria vastavalt haigusele, panna see sfääri, vähendada vaimselt mänguasja suurust ja tuua see tervendav vibratsioon kehasse ja jätta see teatud ajaks.
On võimalik esindada numbreid ja numbrite seeriat erinevas valguses ja värvis.
Kogu koondumine peab toimuma inspiratsiooni seisundis, st Vaimu seisundisse astumisel.
• Laboratooriumi määr:

Avage lk 191, asetage indekssõrm koodile 1489991, “laboratooriumi määr” ja katke see raamat. Nii saate töötada mis tahes haigusega. Kasutage peakoodi sagedamini: 1819999. Digitaalse seeriaga töötades saate tunda sõrme, käe ja keha pulsatsiooni ja vibratsiooni.

(Ma tunnen, kuidas sõrme all vibreerib tundlikult väike olend, mis siseneb sõrme, käe ja vibratsiooni kogu keha. Kogu koostaja)
• helmintiaasi paranemine:

1. Sisestage sfääri number 5124548.Või sisestage iga number eraldi sfääris.
2. Sisestage digitaalne number keresse või kerakestesse kehas: maos.
Kujutage ette, et usse pole. Seda tuleb korrata kord nädalas pikka aega.
• kopsupõletiku ravi

1. Seadistage juhtimise eesmärk: kopsupõletiku kopsude paranemine:
numbrite seeria - 4814489

2. Vaadake anatoomiaga kopsude pilti ja esitage see kontrollvööndis, mille eesmärgiks on kopsupõletiku paranemine.
Pane mõte: see on teie isiklik, vajab praeguses seisundis tervendavaid kopse.

3. Kattuge numbrireale 4814489 pildile, teie kopsude fantomile kontrolltsoonis.

4. Helistage Looja loost ja alustage tähelepanu numbritele, tõstke neid esile, küllastage numbrid valguse fotonitega, kondenseerige need vaimselt ja põhjustage number helendamiseks ja vibreerima haigete kopsude numbreid.

5. Rääkige või lubage juhtimise eesmärki: kopsupõletikust paranemine. See on mõiste "koondumine": teabe kokkusurumine. Püüdke tunda nende numbrite kuma ja vibratsiooni kehal.
Selles töös on väga oluline pikendada tulevikku. Sel viisil töötanud - vaadake olukorda tulevikus. See tähendab, et praegune olukord on seotud tulevase riigiga, kus tulevik on alati norm. Vaadake kopsude kiirust.
Mõned numbrite seeriad
Grigori Grabovoy kollektsioon

Sõnastikupõhise kontrolli numbriline seeria
Numbrisari koostas Grabovy Grigori Petrovich 20. mail 2005 DRUGG partei neljanda erakorralise kongressi ajal.

71381921 - geomeetriline keskus, s.t. kontrollisik
17938 + 91893 - kontrolli alguspunkt. Esimene rida on tühik ja teine ​​rida on selle ülesanne.
189317514 - lahendab kõik probleemid 10 aasta jooksul
8193719831 - see seeria jagab probleemi 10 osaks. Iga number töötab koos osaga samaaegselt.
193751891 - täidab probleemi teadmisega, et see on lahendatav
8931719 519381 - need kaks rida läbivad probleemi kahelt küljelt ja kiiresti lahendatakse
81319719 - vertikaalne rida lahendab kõik ülesanded, tõhususe vertikaalsuse tõttu
817219738 on nagu isiklik tööriist - see toimib kõikjal ja alati
3197289718 - reguleerib ruumi kuju. Juhtimine vastupidi, mõtte arvamisest.
391728519 - suurendab probleemi lahenduse struktuuri, tuvastab probleemi ja lahendab selle nüüd
91371895 - ei taga probleemi kordumist, numbrid on hajutatud ruumis ja ajas
9372185319 - kõik, mis on selle seeria poolt heaks kiidetud, on kõigi suhtes õige ja harmooniline
97513181 - see on kõige võimsam diagnostikarühm, mis peab ülesannet teisest küljest kohustuslikuks
7391891 + 198 - hariduslik aspekt, 198 - konkreetselt teadmiste edastamine
9718318 - tõestatud teadmiste ülekandmine, et kõik, kõik on hea
97189179 - justkui mööda teed lahendaks vaheülesandeid
398 - lahendab samal ajal palju probleeme, D5cm sfäär, mille sees olevad arvud on sisemiselt suured, annab valguse projitseerimise konkreetsele probleemile, lahendades selle suurust
975198931 - kodutute jaoks vajutatakse rida, surudes eluasemeprobleemide probleemi. Siin on ravi ja vabastamine toksiinidest.
97185319 on kaabel, see avab probleeme ja samal ajal lahendab need
918 - on eelmise seeria jätkumine, mis toob esile probleeme inimese arengust alates
97319819 on nagu bumerang, see on koht, kus ma saadan oma konkreetse kogemuse probleemide lahendamisel ruumi (väljuvad)
3917518941 - see seeria kordab minu kogemust, täidab teiste tüüpiliste ülesannete kogemusi ja naaseb minu juurde (sissetulev)
918197185 - see absoluutne täpsus, et kõik osutub 100% -le
81739519, 81739814, 7139189641 - need kolm rida on valdkonnas vabad, see on juhi tööriist, ta vastutab teadmiste ja töö tulemuste edastamise eest.

Järgmised kolm rida on samad, mis eelmised, kuid 1. lisades. Need on juba konstantsed 81739519 1
81739814 1
7139189641 1

1 9 3 9 8 need 5 rida langevad sihtruumi. See on
7 4 9 1 3 suur kosmoseaja reserv. Suur
9 7 8 3 1 potentsiaal. Lahendab küsimusi pidevalt ja ühtlaselt
1 3 1 1 7 juhib, mis võib mööduda
8 1 7 8 1
5 8 0 3
9 1 1
9
9788819719 - ülalt alla - see on valguse sammas, see pannakse otse sihtmärgile, numbrid, valguse muutmine, probleemi lahendamine, universaalne tegevus
9738197 - see aegrida sisestatakse, kui pole piisavalt aega
937 - jalutame vastavalt olukorrale selles suunas, lõuna-8, põhja-9, keskel-9, jälle lõuna-1. Me jalutame olukorras ja vähendame eelmisest reast lisaaega, kiirendades probleemi lahendamist. Seda kasutatakse tuumaelektrijaamade päästmiseks, kiireteks haigusteks.
97518319 - sisaldab otstarbekust, eelist, uudsust, tugevdab, kiirendab probleemi lahendamist
93718519719 - mitu Moskva ja Moskva piirkonda, värske seeria ja integratsioon loodusega
9731817541 - ja nii edasi - ülalt alla, siin on vorm, inimese lõpmatu areng Jumala kujutises ja sarnasuses. Ka makro-päästmise, makromajandusliku reguleerimise, seeria vorm kiirgab kohustuslikku igavest arengut, igavest elu.

Järgmised kolm rida töötavad üheaegselt.
Kaks esimest rida - juhtimisstruktuur, suunavad liikumise soovitud ülesande juurde (nagu riffide laev). Kui lisame nendele ridadele 1 ja 3, töötavad read igal ajal ja igas ruumis.
813791 - täiuslik tulevik
519719 - muundamine nüüd üksikasjadeks
718981 - töö ja rakendamine praegusel ajal.

91738919 - see seeria kinnitab jäigalt tulemuse (notar) ja jagab tulemuse kohta teavet kõikidele maailma süsteemidele
915777918934198 - see seeria moodustab uue kollektiivse teadvuse, kus igaviku tegur, mitte-suremine on normiks, see sünkroniseerib aega ja ruumi, aeg on alati nii palju kui vaja
978914512791 - seeria asub minust eesmärgini, teatud kiirgusega, mis on täis kogemusi sarnaste probleemide lahendamisel, siin aeg kui edusammumootor

Kõik ülejäänud 7 rida töötavad koos:
7189 - esimene rida - üleminek ajutiste struktuuride kaudu, puudutab ühe numbri probleemi ühes punktis
51918 - teine ​​rida muudab sekundaarse puudutuse ja liigub edasi, suurendades kiirust eesmärgi saavutamiseks
71981 + - järgmised 3 rida klapivad. Siin me läheme probleemi juurde, lisades rohkem numbreid, aegridu
891 + - see seeria puudutab täielikult probleemi seestpoolt, lahendab selle
72918 = - see on ka aegrida
13 numbrit 1 + 3 = - lisame kolm rida ja saame numbri 13
lisage 1 ja 3 = 4
4-neljale küljele - jaotage tulemus kõigile neljale küljele

1 9 7 2 1
П Е Ь

Need kaks rida kajastuvad üksteises, kogu makrotasand kajastub minu sündmuste üksikasjades - 97183179
9738151 - kõik mu sündmused peegelduvad makrotasandil, read reastavad kõik

931751891 - seeria parandab veeressurssi. Vee parandamiseks peate lisama 1 ja 3, samuti põhja-5, ida-1, lõuna-3, lõksu-2
937184319 - konkreetne teeb universaalseks, kuigi eraisik on alati universaalne, universaalne koosneb eraisikust

Järgmised kolm rida töötavad uuesti kokku:
9371851791 - esimene töö üle maailma
71198891731 - teine ​​rida-töö Venemaal
917318 - see seeria koondab kahe eelmise rea impulssi isiklikuks ülesandeks, seeria kontrollib kogu maailma, Venemaad ja oma ülesandeid. Kui lisame ridadele 5, siis juhtimine paraneb (kooli hindamine)

9718319575148179 - see seeria hakkab koheselt toimima kohe, kui seda vaatate, et kõik ühtlustada
9371857195 - takistab võimalikke plahvatusi, skandaale, võtab arvesse aegunud probleeme
9187758981818 - kaitseb isegi seda isikut, isegi ühte lahtrit
91753217819719 - muudab mõtlemist igaveseks arenguks ja tehnoloogia hakkab kiirendusega töötama
3175142179 - teabe edastamine, võttes arvesse katastroofide ennetamist 10 aastaks
73918531791 - number piirab pinget, tutvustab puhkuse aspekti, samas kui juhtimise tegevus suureneb, kuid väsimus ei ole
973185419171 - see on aja mõõtmine informatsioonis, selgub kõige ulatuslikum struktuur
7185319718419718 - töötage kiirenduse kaudu ajutise aspektina, saame rohkem ressursse probleemide haldamiseks ja lahendamiseks
317518412 - suurendab juba tehtud juhtimise intensiivsust. Seda, mida tehakse, reguleerib varasemaid süsteeme.
73197853141 - kõigi elutähtsate ülesannete osalejate võrdsus
97317819 - teeb selle nii, et kõigil, kõigil on ainult õnnelik tulevik
971819 - reguleerib kiirusinfosüsteeme. Lõuna - põhja - kiirendus, põhja - lõuna - aeglustus
817319 - kontsentreeritav lääts - valguskiir kontsentreerib kontrolli ja hakkab tagasi. Sari jõuab tugevusele, kui see peegeldub mõnes piirkonnas, siis see kokku kukub sfääri ja särab soovitud piirkonda.
971 8 - lisada need 3 numbrit mehaaniliselt eelmisele reale ja kaheksa kontrollib stabiilsust
97132185191 - rida sisemist lahkust, kõiki tegevusi, toimib mis tahes sotsiaalses sfääris, universaalne tegevus ühekordse juhtimise eest
971391817 - globaalse, kohaliku katastroofi, skandaali ennetamine
573189148 - ülalt alla - see on tala, sünkroonne kontroll - mina ja maailm. Rida asetatakse vertikaalselt ülesande tasemele, põhi 8 annab stabiilsuse
9171851 - 8 8 1 lisatakse reale, kus te töötate, ja see rida loob kõigile universaalse mehhanismi tsivilisatsiooni arenguks
713218519 - abisüsteem ilma elukohajärgse viitamiseta
7193185143218 - keskkonnaohutus kõikjal
9175854171 - see seeria lahendab vaimse tasandi probleeme. Edastab tehnoloogiat Jumala tegevuse, jumaliku tehnoloogia poolest. Sari moodustab mõtete edastamise igavesest arengust.
93178151 - muudab mis tahes välise informatsiooni positiivseks. Lisades 1 ja 3, sisestab positiivselt suunatud seeria mis tahes ülesande ja lahendab selle.
97318541218 - keskkonnaohutus kõikjal
7135412718 - see seeria tugevdab ise loodud seeriate kinnitamist, arendades seeläbi juhtimisstruktuuri
971185341781 - me kanoniseerime kõik kohandatud read, jõuame järgmiste ülesannete haldamise jätkusuutlikkuse tasemele
971318191 on raske kanooniline seeria, lisades 8 on igavesti. Igavesti kanoniseerib meie tegevused, mille eesmärk on igavene areng
997889131719 - mitmed kanoniseerivad kontrollid: väline, visualiseerimine, värv, taju tüüp, individuaalsus
97138519 - abisüsteem ilma elukohajärgse viitamiseta
917318 - sotsiaalsed sündmused
821421751 - poliitilised sündmused
93171891 - me edastame nende kolme rea kaudu ühiskondlike, poliitiliste sündmuste kaudu FRIENDile informatsiooni partei kohta, selgitame 10 käsku partei hartast, töötame tehnikutena igavese elu eest ja olema kindlasti õnnelikud
917318918 - see on kohene teabe edastamine, seda kiiremini, vähem vastupanu ja moonutusi
973185141 - määratud enne selle seeria mis tahes toimingu kontrollimist
31975418191 - see seeria keskendub aktsendi, kontsentratsiooni ümber kontsentratsioonile. Sulgeb ringi ja kontrolli mis tahes ülesande kohta saadetakse ainult igavene areng, igavene elu
31758519 - hulk rahumeelsust, eriti Tšetšeenia ja muu sarnane. Jagage see teave võimalikult kiiresti. Rahu on igas inimeses igaveseks eluks täiesti piisavas koguses.
731854217 - me ehitame selle numbriga juhtimise füüsilises ruumis. Siin on mõtteviis seatud substraadiks, väljund välisele tasemele, tekitab dünaamilise taseme.
Luuakse väline kontrolldiagnostika sfäär, mis võimaldab teil süsteemi kontrollida. On soovitav hoida kogu aeg seda kontrolli. See seeria sisaldab ülesande esialgset tegevust ja viimast.

INIMESE ORGANISMI TAASTAMINE NUMERILISTE SERTIDE MEETMETEGA

Matemaatika rida

1. Mõisted. R. on mõne seaduse alusel koostatud elementide jada. Kui R. on antud, siis tähendab see, et näidatakse seadust, mille abil saab moodustada mis tahes arvu R. elemente. Elementide omaduste järgi eristatakse numbrite R., funktsioonide R. ja tegevuste R. ja R. Anname mõned näited.

on R. loomulikud numbrid;

a 0, a 1 x, a 2 a 2,. ja n x n.

- R. võimsusfunktsioonid või võimsus R.

Siin numbrid a 0, a 1, a 2. a n. näiteks mõne seaduse järgi.

1, x, x 2 / (1,2), x 3 / (1.2.3). x n / (1.2 n),.

0, x, x 2/2, x 3/3, x 4/4. (–1) n-1 x n / n..

Teatava väljenduse numbrilise väärtuse arvutamiseks on vajalik toiming. Näiteks

R. tegevusega otsitakse kahe antud numbri suurimat jagajat.

P. u 0, u 1, u 2,... u n.

kõne lõpmatu, kui iga elemendi u k järel on element u k + 1; vastasel juhul nimetatakse R.. lõplik. Näiteks

on piiratud R., kuna elementi 10 pärast pole elemente.

2. Numbriga määratud number.

Eriti tähtsad on vormi lõputu R.

(1). 1/10, 2/10 2,. a n / 10 n,.

kus a 1, a 2, a 3,. a n,. positiivsed täisarvud, 0 on meelevaldselt suur; kõik teised numbrid a 1, a 2, a 3,. vähem kui 10. Sellist seeriat võib nimetada numbriks, kuna seda seeriat on võimalik võrrelda ratsionaalsete arvudega (vt), on võimalik määratleda võrdsuse, summa, toote, vahe ja sellise seeria jaotus.

R. (1) tähistame lühidust ühe tähe a.

A on rohkem kui ratsionaalne arv p / q, kui piisavalt suure n puhul on ebavõrdsus

0 + a 1/10 + a 2/10 2 +. + a n / 10 n> p / q

Kui mõni n

0 + a 1/10 + a 2/10 2 +. + n / 10 n ei> p / q

kuid piisavalt suur n

0 + a 1/10 + a 2/10 2 +. + a n / 10 n> r / s

kus r / s on meelevaldselt võetud arv vähem kui p / q, siis leitakse, et a on võrdne p / q-ga.

Selle põhjal R.

9/10, 9/10 2, 9/10 3.

on võrdne ühega. Seda võrdsust tähistatakse järgmiselt: 0, 999. = 1.

Kui a ei ole 9, ja kõik järgnevad numbrid

a k +1, a k +2, a k +3,. võrdub 9-ga, siis on number a, defineeritud P. (1), võrdne

0 + a 1/10 + a 2/10 2 +. + (a k + 1) / 10 k.

Kui mitte kõik numbrid on k + 1, kuid k + 2, kuid k + 3. siis 9

a = 0 + a 1/10 + a 2/10 2 +. + a k / 10 k

Võib juhtuda, et kõik seeria (1) elemendid, alustades a k + 1-st, on võrdsed nulliga. Sel juhul, vastavalt määratlusele

Kui R. jaoks on positiivsed liikmed

kuid ja 0 ja 1, u 2,. ja n.

lim (u n + 1) / u n = 1 - r / n + θ (n) / n α,

kus r ei sõltu n, α> 1 ja θ (n) numbrilisest väärtusest jääb püsivalt vähem kui mõni positiivne arv, siis P. läheneb, kui r> 1 ja erineb, kui r on väiksem või = 1 (parkimistöökoda, "Sissejuhatus a la teoreetika" fonctions d'une muutuja ", lk 84).

4. Tingimuslik ja absoluutne lähenemine. Kui R. (4) v 0, v 1, v 2. v n.

konvergentne, kuid R. oma liikmete moodulitest lahkneb, siis nad ütlevad, et R. (4) on tinglikult konvergentne. Näiteks

R. kutsus absoluutselt lähenev, kui selle liikmete R. moodulid lähenevad.

Tingimuslikult konvergentse R suurus varieerub selle liikmete järjekorras. Näiteks

1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 +. = log2,

kuid 1 - 1/2 - 1/4 + 1/3 - 1/6 - 1/8 +.

= 1/2 - 1/4 + 1/6 - 1/8 +. = 1/2 log 2.

Absoluutselt konvergentse R summa ei sõltu selle liikmete järjestusest.

Kui numbrid a ja b lagunevad absoluutselt ühtlaseks R.

a = a 0 + a 1 + a 2 +.

b = b 0 + b 1 + b 2 +.

a 0b 0, a 0b 1 + a 1 b 0, a0b2 + a1b2 + a2b 0,.

täiesti ühtlane ja lisaks

a 0b 0 + (a 0b 1 + a 1 b 0) + (a0b2 + a1b2 + a2b 0) +. = ab

5. Ühtne lähenemine. Oletame, et antud R.

(5). f 0 (x), f1 (x), f2 (x),. f n (x),.

kelle liikmed on ühe muutuja x funktsioonid, mis võivad võtta nii tegelikke kui ka kujuteldavaid (vt) väärtusi. X-i väärtuste kombinatsioon, mille jaoks see R. on lähenev, moodustab nn lähenemise domeeni.

R 1, x, 1,2 x 2, 1,2,3 x 3,..

ainult x = 0.

R. 1, x, (1/2 + 1,2 x 2), (1/3 + 1,2,3 x 3),.

erinevad iga x-ga.

R. 1, x / 1, (x 2 / 1,2), (x 3 / 1,2,2),.

kogumine x väärtusega. Kui võimsus P. α 0, α 1 x, α 2 x 2,.

kogumine mõnele x väärtusele, mis ei ole võrdne nulliga, on see P. laskumine. ja iga x puhul, mille moodul on väiksem kui mõni arv R. Kui kasutame kujuteldavate koguste geomeetrilist kujutist (vt), siis võime öelda, et selle R. lähenemise piirkond on R raadius.

Näiteks on geomeetriline progressioon

1, x, x 2, x 3,. kelle lähenemise ringi raadius on üks.

Kui x kuulub kogumise piirkonda. P. (5), siis iga n puhul, mis on suurem kui mõni m

mod [f n (x) + f n + 1 (x) + f n + 2 (x) +. ] Logi ε / Logi x

Edasi, antud juhul

Nagu näete, sõltub t x-st. Olenemata sellest, kui suur on m, on vahemikus (0, 1) x väärtused sellised, et ebavõrdsus (7) ei ole ühegi n puhul rahuldav, suurem kui m. 1

See tõestab, et vaadeldav R. on ebaühtlaselt laskunud. 0 ja 1 vahel.

0–1 ja x = -1, kui m> 0 (Abel, "Oeuvres complètes", 1881, lk 245).

Otsese jagamise abil lagunevad ratsionaalsed funktsioonid võimuks R. Seda saab kasutada selleks ja ebakindlate koefitsientide meetodiks. Näiteks pannes.

1 / (1 + 2 t + 5 t3 + 3 t3) = y 0 + y 1 t + y 2 t2 + y 3 t 3 +.

y 0 = 1, y 1 + 2 y 0 = 0, y2 + 2 y 1 + 5 y 0 = 0,

y 3 + 2 y 2 + 5 1 + 3 juures 0 = 0,

y 4 + 2 y 3 + 5 2 + 3 juures 1 = 0 jne.

R. koefitsiendid y 0, y 1, y 2. omab omadust, et neli järjestikust koefitsienti. on n + 1 + 3 puhul seotud n = 1 + 3 ja n = 0 vahelise suhtega y n +3 + 2 y n + 2 + 5.

Selline R. kutsus. tagastatav. Kirjutatud võrranditest määratakse y 0, y 1, y 2 järjestikku.

Selle funktsiooni lagunemine R.-s on leitud integraalse kalkulaatori abil, kui on teada, et see laguneb R.-s. Sel viisil saadakse lagunemine.

(14). kaar tg x = x - (x 3/3) + (x 5/5) -.

(15). arc sin x = x / 1 + 1/2 (x 3/3) + (1,2 / 2,4) (x 5/5) +.

kehtib x vastavate tingimuste puhul

Siin tähistab kaar tan x ja kaare sin x numbreid, mis asuvad vahemikus -π / 2 ja π / 2 ning tg või patt on x.

R. (14), kasutades Macheni valemit (Machin)

π / 4 = 4 kaar tg (1/5) - kaar tg (1/239)

võimaldab arvutada π väga kiiresti kümnendkohtade arvuga. Seega arvutatakse π 707 kümnendkoha täpsusega. Funktsioonide lagunemist trigonomeetriliseks R ja elliptiliste funktsioonide lagunemist kirjeldatakse hiljem.

FA entsüklopeediline sõnastik Brockhaus ja I.A. Efron. - S.-PB.: Brockhaus-Efron. 1890-1907.

Vaadake, milline on "Rida matemaatikas" teistes sõnaraamatutes:

RANGE (matemaatikas) - RANGE, lõpmatu seeria, mille liikmete väljendus on a1, a2. a. numbrid (seerianumbrid) või funktsioon (funktsioonide seeria). Kui seeria esimese n liikme summa (osaline summa): Sn = a1 + a2 +. + an piiramatu n suurenemisega kipub...... Entsüklopeediline sõnastik

Rida, matemaatikas - sisu. 1) Määratlus. 2) Numbriga määratud number. 3) seeria lähenemine ja lahknevus. 4) Tingimuslik ja absoluutne lähenemine. 5) Ühtne lähenemine. 6) Seeriate funktsioonide lagunemine. 1. Mõisted. R. on elementide jada,...... F.A. Encyclopedic Dictionary Brockhaus ja I.A. Efrona

Rida - omab mitut tähendust: rida on ühesuguste sarnaste objektide komplekt, mis on paigutatud ühte rida. Mistahes nähtuste järjekord, mis järgnevad üksteise järel teatud järjekorras. Mitmed, märkimisväärne summa, näiteks "mitmed riigid"... Wikipedia

Seeria (matemaatiline) - A-seeria, lõpmatu summa, näiteks vormi u1 + u2 + u3 + kujul. + un +. või lühidalt (1) Üks lihtsamaid näiteid R.-st, mis on juba elementaarse matemaatika puhul esinenud, on lõputult väheneva geomeetrilise progressiooni 1 + q + q 2 + summa. + q...... Suur Nõukogude Encyclopedia

Taylor Series - Taylor Series on funktsiooni lagunemine võimsusfunktsioonide lõpmatu summana. Sari on nime saanud inglise matemaatiku Brooke Taylori järgi, kuigi Taylori seeria oli tuntud juba ammu enne seda, kui Gregory kasutas 17. sajandil Taylori väljaandeid ja...... Wikipedia

Maclaurin-seeria - Taylori seeria funktsiooni lagunemine võimsusfunktsioonide lõputuks summaks. Sari on nime saanud inglise matemaatiku Taylori järgi, kuigi Taylori seeria oli tuntud juba ammu enne seda, kui Gregory, nagu ka Newton, kasutasid juba 17. sajandil Taylori väljaandeid. Read...... Wikipedia

Taylori seeria - funktsiooni lagunemine võimsusfunktsioonide lõputuks summaks. Sari on nime saanud inglise matemaatiku Taylori järgi, kuigi Taylori seeria oli tuntud juba ammu enne seda, kui Gregory, nagu ka Newton, kasutasid juba 17. sajandil Taylori väljaandeid. Taylor Rows...... Wikipedia

Möbius-seeria - Möbius-seeria, vormi funktsionaalne seeria Selle seeria uuris Möbius, kes leidis selle seeria ringlusvalemi: kus on Möbius-funktsioon... Wikipedia

Rida - I m. 1. Ühes reas asuvate homogeensete objektide kogum. alates Ehitamine ühes reas; auaste. 2. Kohtade lineaarne järjestus teatris, kinos jne. alates Sellistes kohtades hõivatud isikud. 3. Kioskid asuvad ühes reas... Vene keele Efraimi kaasaegne selgitav sõnastik

Rida - I m. 1. Ühes reas asuvate homogeensete objektide kogum. alates Ehitamine ühes reas; auaste. 2. Kohtade lineaarne järjestus teatris, kinos jne. alates Sellistes kohtades hõivatud isikud. 3. Kioskid asuvad ühes reas... Vene keele Efraimi kaasaegne selgitav sõnastik